نص قانون بويل للغازات
ينص قانون بويل للغازات (بالإنجليزية: Boyle's Law)، والذي يعرف أيضًا باسم قانون ماريوت (بالإنجليزية: Mariotte’s law)؛ على أن "حجم كمية معينة من الغاز المحفوظ عند درجة حرارة ثابتة يتناسب تناسبًا عكسيًا مع الضغط المطبق عليه عندما تكون درجة الحرارة وكميته ثابتتين".[١][٢]
نلاحظ أن قانون بويل للغازات عبارة عن علاقة تربط بين حجمه الغاز (v) وضغطه (p)، عند درجة حرارة ثابتة، فعند انخفاض حجم الغاز، يزداد تصادم الجزيئات المكونة له مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء الذي توجد فيه، مما يؤدي إلى زيادة مقدار الضغط، وعلى العكس من ذلك، إذا زاد حجم الغاز، فإن المسافة التي يجب أن تقطعها الجزيئات لتتصادم مع بعضها البعض ومع جدران الوعاء الذي توجد فيه تزداد أيضًا، مما يقلل من مقدار الضغط.[١][٢]
صاغ الفيزيائي الأيرلندي روبرت وليام بويل قانون بويل للغازات في عام 1662 م، وقد توصل الفيزيائي الفرنسي إدمي ماريوت للعلاقة نفسها بين الضغط والحجم التي توصل إليها بول في عام 1676 م، ولهذا عُرف القانون بأسمائهما.
الصيغة الرياضية لقانون بويل للغازات
ينص قانون بويل؛ الذي سمي على اسم روبرت بويل، على أنه عند درجة حرارة ثابتة، يتغير الضغط P للغاز بشكل عكسي مع حجمه V ، ويمكن التعبير عن العلاقة السابقة بالصيغة الرياضية الآتية:[٣]
PV = k
حيث إن:
- P: ضغط الغاز.
- V: حجم الغاز.
- k: ثابت.
وفقًا لقانون بويل للغازات، فإن أي تغيير في الحجم الذي يشغله الغاز، مع بقاء كميته ودرجة حرارته ثابتتين؛ سيؤدي إلى تغيير في الضغط الذي يمارسه الغاز، بمعنى آخر، ناتج الضغط الأولي والحجم الأولي للغاز يساوي ناتج ضغطه النهائي وحجمه النهائي؛ عند درجة حرارة ثابتة وعدد مولات ثابت أيضًا، ويمكن التعبير عن هذا القانون رياضيًا على النحو التالي:[٤]
P1V1 = P2V2
حيث إن:
- P1: الضغط الأولي الذي يمارسه الغاز.
- V1: الحجم الأولي الذي يشغله الغاز.
- P2: الضغط النهائي الذي يمارسه الغاز.
- V2: الحجم النهائي الذي يشغله الغاز.
اشتقاق قانون بويل للغازات
يمكن اشتقاق العلاقة الرياضية التي تربط بين الحجم والضغط الأوليين للغاز والحجم والضغط النهائيين للغاز، من العلاقة بين الضغط والحجم التي اقترحها قانون بويل بالنسبة لكمية ثابتة من الغاز؛ يتم الاحتفاظ بها عند درجة حرارة ثابتة، وهي PV = k، وذلك كالآتي:[٤]
بما أن:
P1V1 = k (الضغط الأولي × الحجم الأولي)
P2V2 = k (الضغط النهائي × الحجم النهائي)
و:
k = k
إذًا:
P1V1 = P2V2
مسائل حسابية على قانون بويل للغازات
فيما يأتي أسلئة على قانون بويل للغازات مع إجاباتها:[٤]
كمية ثابتة من الغاز، تشغل حجم مقداره 1 لتر، وتضغط على جدران الوعاء الذي توجد فيه بمقدار 400 كيلو باسكال، ما هو الضغط الذي يمارسه الغاز إذا تم نقله بالكامل إلى وعاء جديد بحجم 3 لترات، على افتراض ثبات درجة حرارة وكمية الغاز؟
P1V1 = P2V2
1 × 400 = 3 × P2
P2 = 400/3
P2 = 133.33 كيلو باسكال
إذا علمت أن غاز ضغطًا مقداره 3 كيلو باسكال على جدران الحاوية الأولى، وعندما يتم إفراغ الحاوية الأولى في حاوية ثانية بسعة 10 لترات، يزيد الضغط الذي يمارسه الغاز إلى 6 كيلو باسكال، أوجد حجم الحاوية الأولى مع افتراض أن درجة حرارة وكمية الغاز تظل ثابتة.
P1V1 = P2V2
3V2 =10 × 6
3V2 = 60
60/3 = V2
20 لتر = V2
المراجع
- ^ أ ب "Gas Laws", chem, Retrieved 17/1/2023. Edited.
- ^ أ ب "Boyle’s law", britannica, Retrieved 17/1/2023. Edited.
- ↑ "gas laws", britannica, Retrieved 17/1/2023. Edited.
- ^ أ ب ت "Boyle’s Law", byjus, Retrieved 17/1/2023. Edited.
